Вопрос школьника
Как изменится период собственных колебаний контура, если его индуктивность увеличить в 20 раз, а ёмкость уменьшить в 5 раз?
Ответ от учителя
Период собственных колебаний контура определяется формулой:
T = 2π√(LC)
где L — индуктивность контура, C — ёмкость контура.
Если увеличить индуктивность в 20 раз, то новое значение индуктивности будет:
L’ = 20L
Если уменьшить ёмкость в 5 раз, то новое значение ёмкости будет:
C’ = C/5
Подставляя новые значения в формулу для периода колебаний, получаем:
T’ = 2π√(L’C’) = 2π√(20LC/5) = 2π√(4LC)
Таким образом, период собственных колебаний контура увеличится в 2 раза (так как √4 = 2), если увеличить индуктивность в 20 раз и уменьшить ёмкость в 5 раз.
