Вопрос школьника
Как изменится период свободных незатухающих электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если его индуктивность увеличить в 16 раз, а ёмкость уменьшить в 4 раза?
Ответ от учителя
Период свободных незатухающих электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой:
T = 2π√(L/C)
где L — индуктивность контура, C — ёмкость контура.
Если индуктивность увеличить в 16 раз, то новое значение индуктивности будет L’ = 16L. Если ёмкость уменьшить в 4 раза, то новое значение ёмкости будет C’ = C/4.
Подставляя новые значения в формулу для периода колебаний, получаем:
T’ = 2π√(16L/(C/4)) = 2π√(64L/C) = 8π√(L/C)
Таким образом, период свободных незатухающих электромагнитных колебаний в колебательном контуре увеличится в 2 раза (по сравнению с исходным значением), если индуктивность увеличить в 16 раз, а ёмкость уменьшить в 4 раза.
