Вопрос школьника
Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, если расстояние между их центрами увеличить в 2 раза, а массу каждого шара уменьшить в 4 раза?
Ответ от учителя
Сила гравитационного притяжения между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где F — сила гравитационного притяжения, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между их центрами.
Из условия задачи следует, что расстояние между центрами шаров увеличивается в 2 раза, а масса каждого шара уменьшается в 4 раза. Таким образом, новые значения масс и расстояния можно выразить через старые:
m1′ = m1 / 4,
m2′ = m2 / 4,
r’ = 2r.
Подставляя эти значения в формулу для силы гравитационного притяжения, получаем:
F’ = G * (m1′ * m2′) / r’^2 = G * ((m1 / 4) * (m2 / 4)) / (2r)^2 = G * (m1 * m2) / (4 * 16 * r^2) = F / 64.
Таким образом, сила гравитационного притяжения между двумя однородными шарами уменьшится в 64 раза, если расстояние между их центрами увеличить в 2 раза, а массу каждого шара уменьшить в 4 раза.
