Вопрос школьника
Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза, а расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза?
Ответ от учителя
Сила всемирного тяготения между двумя телами определяется формулой:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где F — сила гравитационного притяжения, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы взаимодействующих тел, r — расстояние между центрами тел.
Если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза, то новая масса будет равна 3m1 (если увеличиваем массу первого тела) или 3m2 (если увеличиваем массу второго тела).
Если расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза, то новое расстояние будет равно r/3.
Тогда новая сила гравитационного притяжения будет равна:
F’ = G * (3m1 * m2) / (r/3)^2 = G * (9m1 * m2) / r^2
или
F’ = G * (m1 * 3m2) / (r/3)^2 = G * (m1 * 9m2) / r^2
Таким образом, сила всемирного тяготения увеличится в 9 раз, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза, а расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза.
