Вопрос школьника
Как изменится сторона квадрата, если его площадь:
а) увеличить в 16 раз;
б) уменьшить в 9 раз?
Ответ от учителя
а) Если площадь квадрата увеличить в 16 раз, то сторона квадрата увеличится в 4 раза. Действительно, площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть S = a^2. Если увеличить площадь в 16 раз, то получим новую площадь S’ = 16S = 16a^2. Решив это уравнение относительно стороны a, получим a’ = 4a. То есть сторона квадрата увеличится в 4 раза.
б) Если площадь квадрата уменьшить в 9 раз, то сторона квадрата уменьшится в 3 раза. Действительно, аналогично предыдущему пункту, площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть S = a^2. Если уменьшить площадь в 9 раз, то получим новую площадь S’ = S/9 = a^2/9. Решив это уравнение относительно стороны a, получим a’ = a/3. То есть сторона квадрата уменьшится в 3 раза.
