Вопрос школьника
Как изменится термодинамическая температура идеального газа, если его объём уменьшить в 2 раза при осуществлении процесса, в котором давление и объём связаны соотношением pV2 = const ?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — термодинамическая температура.
Также дано условие, что давление и объем связаны соотношением pV2 = const. Это означает, что при уменьшении объема в 2 раза давление увеличится в 2^2 = 4 раза.
Из соотношения pV = nRT можно выразить термодинамическую температуру:
T = pV/nR.
При уменьшении объема в 2 раза, давление увеличится в 4 раза, а количество вещества и универсальная газовая постоянная останутся неизменными. Следовательно, термодинамическая температура увеличится в 4 раза:
T’ = (4p)(V/2)/(nR) = 2pV/nR = 2T.
Таким образом, при уменьшении объема идеального газа в 2 раза при условии pV2 = const, его термодинамическая температура увеличится в 2 раза.
