Вопрос школьника
Как найти объём прямой призмы, основанием которой служит данный четырёхугольник, а боковое ребро равно 5 см?
2) Правильно ли такое решение: найти площадь четырёхугольника и умножить её на длину бокового ребра?
3) Определи объём призмы.
Ответ от учителя
1) Для нахождения объёма прямой призмы необходимо умножить площадь основания на высоту. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра, то есть 5 см. Для нахождения площади основания необходимо разбить четырёхугольник на два треугольника и найти их площади, а затем сложить их. Пусть четырёхугольник ABCD имеет стороны AB, BC, CD и DA, а высота опущена из вершины A на сторону CD и равна h. Тогда площадь треугольника ACD равна (CD*h)/2, а площадь треугольника ABC равна (AB*h)/2. Следовательно, площадь основания прямой призмы равна (CD+AB)*h/2. Итак, объём прямой призмы равен V = (CD+AB)*h/2 * 5 см^3.
2) Нет, такое решение неверно. Умножение площади основания на длину бокового ребра даст площадь поверхности призмы, а не её объём.
3) Для определения объёма призмы необходимо знать размеры её основания и высоту. Если эти данные не даны, то объём призмы невозможно определить.
