Вопрос школьника
Как нужно изменить температуру идеального газа, чтобы при изобарном процессе его объём увеличился в два раза? Начальный объём имел место при температуре 0 оС.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре идеальный газ имеет обратно пропорциональную зависимость между давлением и объемом: P1V1 = P2V2, где P1 и V1 — начальное давление и объем, P2 и V2 — конечное давление и объем.
Также необходимо использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
Из условия задачи известно, что начальный объем V1 равен 1, так как при температуре 0 оС объем идеального газа равен его молярному объему при нормальных условиях (0 оС и 1 атм). Также известно, что конечный объем V2 равен 2V1, то есть 2.
Таким образом, используя закон Бойля-Мариотта, можно записать: P1 * 1 = P2 * 2
Из уравнения состояния идеального газа можно выразить давление P через температуру T: P = nRT/V
Так как количество вещества n и объем V не меняются, то можно записать: P1/T1 = P2/T2
Подставляя выражение для P1 из закона Бойля-Мариотта, получаем: (P2 * 2) / T1 = P2 / T2
Упрощая, получаем: T2 = 2T1
Таким образом, чтобы при изобарном процессе объем идеального газа увеличился в два раза, необходимо увеличить его температуру в два раза. Если начальная температура была 0 оС (273 К), то конечная температура будет 546 К (273 * 2).
