Вопрос школьника
Как пройти по всем рёбрам многогранника, изображённого на рисунке 10.5, проходя каждое ребро только один раз? Выпишите последовательность вершин при таком обходе. Подсказка. Надо правильно выбрать начало обхода.
Ответ от учителя
Для того чтобы пройти по всем рёбрам многогранника, изображённого на рисунке 10.5, проходя каждое ребро только один раз, нужно выбрать начальную вершину и начать обход от неё. Далее, нужно двигаться по рёбрам, пока не вернёмся в начальную вершину, проходя каждое ребро только один раз.
На рисунке 10.5 можно заметить, что многогранник имеет форму куба. Поэтому, можно выбрать любую вершину куба в качестве начальной точки. Для примера, выберем вершину A.
Начинаем обход с вершины A. Далее, двигаемся по ребру AB до вершины B. Затем, двигаемся по ребру BC до вершины C. Далее, двигаемся по ребру CD до вершины D. Затем, двигаемся по ребру DA до вершины A (вернулись в начальную точку).
Теперь нужно продолжить обход, но уже из вершины E. Двигаемся по ребру EF до вершины F. Затем, двигаемся по ребру FG до вершины G. Далее, двигаемся по ребру GH до вершины H. Затем, двигаемся по ребру HE до вершины E (вернулись в начальную точку).
Таким образом, мы прошли по всем рёбрам куба, проходя каждое ребро только один раз. Последовательность вершин при таком обходе: A, B, C, D, A, E, F, G, H, E.
