Вопрос школьника
Как, зная зависимость напряжения на конденсаторе от времени при разрядке через сопротивление R, можно графически найти время релаксации?
Ответ от учителя
Для начала, необходимо знать формулу зависимости напряжения на конденсаторе от времени при разрядке через сопротивление R. Она выглядит следующим образом:
U(t) = U0 * e^(-t/RC)
где U(t) — напряжение на конденсаторе в момент времени t, U0 — начальное напряжение на конденсаторе, R — сопротивление, C — емкость конденсатора.
В данной формуле есть параметр RC, который называется постоянной времени релаксации. Она определяет время, за которое напряжение на конденсаторе уменьшится в e раз. То есть, если взять момент времени t = RC, то напряжение на конденсаторе будет равно U0/e.
Таким образом, чтобы графически найти время релаксации, необходимо построить график зависимости напряжения на конденсаторе от времени при разрядке через сопротивление R. Затем, на этом графике нужно найти точку, в которой напряжение на конденсаторе уменьшится в e раз от начального значения U0. Эта точка и будет соответствовать времени релаксации.
Например, на графике зависимости напряжения на конденсаторе от времени при разрядке через сопротивление R можно найти точку, в которой напряжение на конденсаторе уменьшится в e раз от начального значения U0. Пусть эта точка будет находиться на временной оси в точке t = T. Тогда время релаксации будет равно T = RC.
Таким образом, зная зависимость напряжения на конденсаторе от времени при разрядке через сопротивление R, можно графически найти время релаксации, используя формулу U(t) = U0 * e^(-t/RC) и нахождение точки, в которой напряжение на конденсаторе уменьшится в e раз от начального значения U0.
