Вопрос школьника
Какая мощность должна быть у подъемника, чтобы поднять из шахты клеть (массой 4 т) с углем (массой 10 т) со скоростью 2 м/с? Вычислите КПД подъемника.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу механической работы:
A = F * h,
где A — механическая работа, F — сила, h — высота подъема.
Мощность подъемника вычисляется по формуле:
P = A / t,
где P — мощность, t — время подъема.
Сначала необходимо вычислить механическую работу подъемника. Для этого нужно определить силу, которую необходимо приложить к клети с углем, чтобы поднять ее со скоростью 2 м/с. Для этого воспользуемся формулой:
F = m * g,
где m — масса клети с углем, g — ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).
F = (4 + 10) * 9,8 = 137,2 Н
Теперь можно вычислить механическую работу подъемника:
A = F * h = 137,2 * 2 = 274,4 Дж
Осталось вычислить мощность подъемника:
P = A / t
Предположим, что время подъема составляет 10 секунд:
P = 274,4 / 10 = 27,44 Вт
Таким образом, мощность подъемника должна быть не менее 27,44 Вт.
Чтобы вычислить КПД подъемника, необходимо знать, сколько энергии он потребляет. Предположим, что подъемник работает от электрической сети с напряжением 220 В и потребляет ток мощностью 1500 Вт. Тогда энергия, потребляемая подъемником за 10 секунд, будет равна:
E = P * t = 1500 * 10 = 15000 Дж
КПД подъемника можно вычислить по формуле:
η = A / E
η = 274,4 / 15000 ≈ 0,018
Таким образом, КПД подъемника составляет около 1,8%. Это означает, что большая часть энергии, потребляемой подъемником, тратится на преодоление сил трения и других потерь.
