Вопрос школьника
Какая установится окончательная температура, если 500 г льда при температуре 0 °С погрузить в 4 л воды при температуре 30 °С?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу теплового баланса:
Qледа + Qводы = 0
где Qледа — количество тепла, необходимое для плавления льда, Qводы — количество тепла, необходимое для нагрева воды, а знак «равно» означает, что общее количество тепла в системе не меняется.
Количество тепла, необходимое для плавления льда, можно вычислить по формуле:
Qледа = mледа * Lледа
где mледа — масса льда, Lледа — удельная теплота плавления льда, равная 334 кДж/кг.
Таким образом, количество тепла, необходимое для плавления 500 г льда, будет равно:
Qледа = 500 г * 334 кДж/кг = 167 кДж
Количество тепла, необходимое для нагрева воды, можно вычислить по формуле:
Qводы = mводы * cводы * ΔT
где mводы — масса воды, cводы — удельная теплоемкость воды, равная 4,18 кДж/(кг*°C), ΔT — изменение температуры воды.
Масса воды равна 4 л, что приблизительно равно 4 кг. Изменение температуры воды будет равно разности между начальной температурой воды (30 °С) и конечной температурой системы (пусть она равна Т):
ΔT = 30 °С — Т
Таким образом, количество тепла, необходимое для нагрева 4 кг воды до температуры Т, будет равно:
Qводы = 4 кг * 4,18 кДж/(кг*°C) * (30 °С — Т) = 502,56 — 16,72Т кДж
Теперь можно записать уравнение теплового баланса:
167 кДж + 502,56 — 16,72Т кДж = 0
Решив это уравнение относительно Т, получим:
Т = (167 кДж + 502,56 кДж)/16,72 кДж/°С ≈ 34,5 °С
Таким образом, окончательная температура системы будет примерно равна 34,5 °С.
