Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Какие десятичные дроби можно получить при делении уголком числителя обыкновенной дроби на её знаменатель?
Ответ от учителя
При делении уголком числителя обыкновенной дроби на её знаменатель можно получить только конечные десятичные дроби или периодические десятичные дроби.
Конечные десятичные дроби получаются, когда числитель делится на знаменатель без остатка. Например, при делении 3/4 уголком получим 0,75 — конечную десятичную дробь.
Периодические десятичные дроби получаются, когда при делении числителя на знаменатель возникает периодическая последовательность цифр. Например, при делении 1/3 уголком получим 0,333… — периодическую десятичную дробь, где цифра 3 повторяется бесконечно.
Если при делении числителя на знаменатель не возникает периодическая последовательность цифр, то дробь называется бесконечной не периодической десятичной дробью. Например, при делении 1/7 уголком получим 0,142857142857… — периодическую десятичную дробь, где цифры 142857 повторяются бесконечно, но это не бесконечная не периодическая десятичная дробь.
