Вопрос школьника
Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16. 18, 30 являются:
1) делителями 24;
2) кратными 6;
3) делителями 20 и 24;
4) делителями 24 и кратным 4?
Ответ от учителя
1) Делители числа 24 — это числа, на которые 24 делится без остатка. Проверим каждое число из списка на делимость на 24:
— 2 не является делителем 24, так как 24 не делится на 2 без остатка.
— 3 не является делителем 24, так как 24 не делится на 3 без остатка.
— 4 является делителем 24, так как 24 делится на 4 без остатка (24/4=6).
— 6 не является делителем 24, так как 24 не делится на 6 без остатка.
— 8 не является делителем 24, так как 24 не делится на 8 без остатка.
— 9 не является делителем 24, так как 24 не делится на 9 без остатка.
— 10 не является делителем 24, так как 24 не делится на 10 без остатка.
— 12 является делителем 24, так как 24 делится на 12 без остатка (24/12=2).
— 15 не является делителем 24, так как 24 не делится на 15 без остатка.
— 16 не является делителем 24, так как 24 не делится на 16 без остатка.
— 18 не является делителем 24, так как 24 не делится на 18 без остатка.
— 30 не является делителем 24, так как 24 не делится на 30 без остатка.
Итак, делителями числа 24 являются числа 4 и 12.
2) Кратные числа — это числа, которые делятся на данное число без остатка. Проверим каждое число из списка на кратность 6:
— 2 не является кратным 6, так как 6 не делится на 2 без остатка.
— 3 не является кратным 6, так как 6 не делится на 3 без остатка.
— 4 не является кратным 6, так как 6 не делится на 4 без остатка.
— 6 является кратным 6, так как 6 делится на 6 без остатка (6/6=1).
— 8 не является кратным 6, так как 6 не делится на 8 без остатка.
— 9 не является кратным 6, так как 6 не делится на 9 без остатка.
— 10 не является кратным 6, так как 6 не делится на 10 без остатка.
— 12 является кратным 6, так как 6 делится на 12 без остатка (12/6=2).
— 15 является кратным 6, так как 6 делится на 15 без остатка (15/6=2, остаток 3).
— 16 не является кратным 6, так как 6 не делится на 16 без остатка.
— 18 является кратным 6, так как 6 делится на 18 без остатка (18/6=3).
— 30 является кратным 6, так как 6 делится на 30 без остатка (30/6=5).
Итак, кратными числу 6 являются числа 6, 12, 15, 18 и 30.
3) Числа, которые являются делителями какого-то числа, также являются делителями любого числа, которое делится на это число. Поэтому, если число является делителем 20 и 24, то оно является делителем их наименьшего общего кратного (НОК), которое равно 120. Проверим каждое число из списка на делимость на 120:
— 2 не является делителем 120, так как 120 не делится на 2 без остатка.
— 3 не является делителем 120, так как 120 не делится на 3 без остатка.
— 4 не является делителем 120, так как 120 не делится на 4 без остатка.
— 6 является делителем 120, так как 120 делится на 6 без остатка (120/6=20).
— 8 не является делителем 120, так как 120 не делится на 8 без остатка.
— 9 не является делителем 120, так как 120 не делится на 9 без остатка.
— 10 является делителем 120, так как 120 делится на 10 без остатка (120/10=12).
— 12 является делителем 120, так как 120 делится на 12 без остатка (120/12=10).
— 15 является делителем 120, так как 120 делится на 15 без остатка (120/15=8).
— 16 не является делителем 120, так как 120 не делится на 16 без остатка.
— 18 не является делителем 120, так как 120 не делится на 18 без остатка.
— 30 является делителем 120, так как 120 делится на 30 без остатка (120/30=4).
Итак, числами, которые являются делителями 20 и 24, являются числа 6, 10, 12 и 30.
4) Чтобы число было делителем 24 и кратным 4, оно должно делиться на 4 и на 24 без остатка. Проверим каждое число из списка на это условие:
— 2 не является делителем 24 и не кратно 4, так как 24 не делится на 2 без остатка.
— 3 не является делителем 24 и не кратно 4, так как 24 не делится на 3 без остатка.
— 4 является делителем 24 и кратно 4, так как 24 делится на 4 без остатка (24/4=6).
— 6 не является делителем 24 и не кратно 4, так как 24 не делится на 6 без остатка.
— 8 не является делителем 24 и кратно 4, так как 24 не делится на 8 без остатка.
— 9 не является делителем 24 и не кратно 4, так как 24 не делится на 9 без остатка.
— 10 не является делителем 24 и не кратно 4, так как 24 не делится на 10 без остатка.
— 12 является делителем 24 и кратно 4, так как 24 делится на 12 без остатка (24/12=2).
— 15 не является делителем 24 и не кратно 4, так как 24 не делится на 15 без остатка.
— 16 не является делителем 24 и кратно 4, так как 24 не делится на 16 без остатка.
— 18 не является делителем 24 и не кратно 4, так как 24 не делится на 18 без остатка.
— 30 не является делителем 24 и не кратно 4, так как 24 не делится на 30 без остатка.
Итак, числами, которые являются делителями 24 и кратными 4, являются числа 4 и 12.
