Вопрос школьника
Какие из данных чисел являются рациональными и какие — иррациональными: а) 0,3333; б) 0,4 (5); в) 0,232323…; г) 0,57578888; д) 0; е) 1,211211121111211…; ж) 2,718281828…; з) 0,1234567891011121314…?
Ответ от учителя
Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби и имеют бесконечную десятичную дробь без периода.
а) 0,3333 — это рациональное число, так как его можно представить в виде дроби 1/3.
б) 0,4 (5) — это рациональное число, так как его можно представить в виде дроби 9/20.
в) 0,232323… — это рациональное число, так как его можно представить в виде дроби 23/99.
г) 0,57578888 — это рациональное число, так как его можно представить в виде дроби 57578888/100000000.
д) 0 — это рациональное число, так как его можно представить в виде дроби 0/1.
е) 1,211211121111211… — это иррациональное число, так как его десятичная дробь не имеет периода и не может быть представлена в виде дроби.
ж) 2,718281828… — это иррациональное число, так как его десятичная дробь не имеет периода и не может быть представлена в виде дроби.
з) 0,1234567891011121314… — это иррациональное число, так как его десятичная дробь не имеет периода и не может быть представлена в виде дроби.
