Вопрос школьника
Какие измерения может иметь прямоугольный параллелепипед объемом V, если каждое его измерение выражено натуральным числом сантиметров и:
1)F=2 см3; 2)F=3 см3;
3)F=4 см3; 4)F=30 см3?
Ответ от учителя
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех измерений: V = a * b * c, где a, b, c — длины его сторон в сантиметрах.
1) Если V = 2 см3, то возможны следующие варианты измерений:
— a = 1 см, b = 1 см, c = 2 см
— a = 1 см, b = 2 см, c = 1 см
— a = 2 см, b = 1 см, c = 1 см
2) Если V = 3 см3, то возможны следующие варианты измерений:
— a = 1 см, b = 1 см, c = 3 см
— a = 1 см, b = 3 см, c = 1 см
— a = 3 см, b = 1 см, c = 1 см
3) Если V = 4 см3, то возможны следующие варианты измерений:
— a = 1 см, b = 2 см, c = 2 см
— a = 2 см, b = 1 см, c = 2 см
— a = 2 см, b = 2 см, c = 1 см
4) Если V = 30 см3, то возможны следующие варианты измерений:
— a = 1 см, b = 5 см, c = 6 см
— a = 1 см, b = 6 см, c = 5 см
— a = 5 см, b = 1 см, c = 6 см
— a = 5 см, b = 6 см, c = 1 см
— a = 6 см, b = 1 см, c = 5 см
— a = 6 см, b = 5 см, c = 1 см
Таким образом, для каждого заданного объема существует несколько вариантов измерений прямоугольного параллелепипеда, если каждое измерение выражено натуральным числом сантиметров.
