Вопрос школьника
Каким должен быть наименьшей объем V баллона, вмещающего массу m=6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре t=20° С выдерживают давление p=15,7 МПа?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — объем газа, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Для кислорода R = 8,31 Дж/(моль·К).
Переведем массу кислорода в количество вещества:
n = m/M
где M — молярная масса кислорода, равная 32 г/моль.
n = 6,4 кг / 0,032 кг/моль = 200 моль
Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
V = nRT/p
V = 200 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * (20 + 273) К / 15,7 МПа
V = 0,027 м³
Ответ: наименьший объем V баллона, вмещающего массу m=6,4 кг кислорода при давлении p=15,7 МПа и температуре t=20° С, равен 0,027 м³.
