Вопрос школьника
Каким сопротивлением должен обладать проводник, чтобы при включении в сеть с напряжением U = 220 В в нём выделялось в течении τ = 1 час энергия Е = 3700 кДж?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления энергии, выделяющейся в проводнике при прохождении через него электрического тока:
E = I^2 * R * t,
где E — энергия, выделяющаяся в проводнике (в Дж), I — сила тока, проходящего через проводник (в А), R — сопротивление проводника (в Ом), t — время, в течение которого проходит ток (в с).
Из условия задачи известны следующие величины:
U = 220 В — напряжение в сети (в В)
E = 3700 кДж = 3700 * 1000 Дж — энергия, выделяющаяся в проводнике (в Дж)
t = 1 час = 3600 с — время, в течение которого проходит ток (в с)
Необходимо найти значение сопротивления проводника R.
Для начала необходимо выразить силу тока I через известные величины. Для этого воспользуемся законом Ома:
U = I * R,
откуда
I = U / R.
Подставляя это выражение для I в формулу для энергии, получим:
E = (U^2 / R^2) * R * t,
или
E = U^2 * t / R.
Выражая из этого уравнения сопротивление R, получим:
R = U^2 * t / E.
Подставляя известные значения, получим:
R = 220^2 * 3600 / 3700 * 1000 = 484 Ом.
Таким образом, проводник должен обладать сопротивлением 484 Ом, чтобы при включении в сеть с напряжением 220 В в нём выделялось в течении 1 часа энергия 3700 кДж.
