Вопрос школьника
Какими должны быть радиусы кривизны поверхностей лупы, чтобы она давала увеличение для нормального глаза k=10? Показатель преломления стекла, из которого сделана лупа, n=1,5
Ответ от учителя
Для того чтобы лупа давала увеличение k=10 для нормального глаза, необходимо, чтобы она имела определенные радиусы кривизны поверхностей.
Для начала, определим формулу для расчета увеличения лупы:
k = (1 + d/f)
где d — расстояние между глазом и лупой, f — фокусное расстояние лупы.
Для нормального глаза d = 25 см.
Также, для лупы с двумя сферическими поверхностями радиусы кривизны R1 и R2 связаны формулой:
1/f = (n — 1) * (1/R1 — 1/R2)
где n — показатель преломления стекла.
Подставляя значения, получаем:
k = (1 + 0,25/f)
1/f = 0,5 * (1/R1 — 1/R2)
n = 1,5
Решая систему уравнений, получаем:
R1 = 15 см
R2 = 5 см
Таким образом, для того чтобы лупа давала увеличение k=10 для нормального глаза, радиусы кривизны ее поверхностей должны быть R1 = 15 см и R2 = 5 см.
