Вопрос школьника
Какими натуральными числами необходимо заменить а и b, чтобы корнем уравнения
1) (16 — а) + (х- b) = 26 было число 12?
2) (х-а) +(14 — b) = 21 было число 9?
Ответ от учителя
1) Нам дано уравнение (16 — а) + (х- b) = 26, и мы хотим найти значения а и b, чтобы корнем этого уравнения было число 12.
Для начала, решим уравнение, подставив вместо х число 12:
(16 — а) + (12 — b) = 26
28 — а — b = 26
-а — b = -2
Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
-а — b = -2
х = 12
Мы можем решить эту систему методом подстановки.
Из первого уравнения мы можем выразить а:
-а — b = -2
а = b — 2
Теперь мы можем подставить это выражение для а во второе уравнение:
(16 — (b-2)) + (12 — b) = 26
18 — b = 26
b = -8
Так как мы ищем натуральные числа, то b не может быть отрицательным. Значит, мы не можем найти такие значения а и b, чтобы корнем уравнения было число 12.
2) Аналогично первому примеру, мы начинаем с решения уравнения при х = 9:
(9 — а) + (14 — b) = 21
23 — а — b = 21
-а — b = -2
Теперь мы имеем систему:
-а — b = -2
х = 9
Мы можем решить эту систему методом подстановки.
Из первого уравнения мы можем выразить а:
-а — b = -2
а = b — 2
Теперь мы можем подставить это выражение для а во второе уравнение:
(9 — (b-2)) + (14 — b) = 21
21 — b = 21
b = 0
Теперь мы можем найти значение а, подставив b = 0 в выражение для а:
а = b — 2
а = -2
Однако, мы ищем натуральные числа, и -2 не является натуральным числом. Значит, мы не можем найти такие значения а и b, чтобы корнем уравнения было число 9.
Итак, в обоих примерах мы не можем найти такие значения а и b, чтобы корнем уравнения было заданное число.
