Вопрос школьника
Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V=10 см3 при давлении p=5,3 кПа и температуре t=27° С? Какой энергией теплового движения W обладают эти молекулы?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество молекул газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Переведем данные в СИ: V = 10*10^(-6) м^3, p = 5,3*10^3 Па, T = 27 + 273 = 300 К.
Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К).
Тогда количество молекул газа можно найти из уравнения:
n = pV/(RT) = (5,3*10^3 Па * 10*10^(-6) м^3)/(8,31 Дж/(моль*К) * 300 К) ≈ 2,03*10^19 молекул.
Энергия теплового движения молекул газа можно найти по формуле:
W = (3/2) * n * k * T,
где k — постоянная Больцмана, k = 1,38*10^(-23) Дж/К.
Подставляя значения, получаем:
W = (3/2) * 2,03*10^19 * 1,38*10^(-23) Дж/К * 300 К ≈ 2,78*10^(-4) Дж.
Таким образом, в объеме 10 см^3 при давлении 5,3 кПа и температуре 27° С содержится около 2,03*10^19 молекул двухатомного газа, которые обладают энергией теплового движения около 2,78*10^(-4) Дж.
