Вопрос школьника
Какое число получится: чётное или нечётное, если из нечётного числа вычитать нечётное
число? Приведи несколько примеров, подтверждающих твоё предположение.
Ответ от учителя
Если из нечётного числа вычитать нечётное число, то результат будет чётным числом. Это можно объяснить следующим образом:
Пусть у нас есть нечётное число a и нечётное число b. Тогда a можно представить в виде a = 2n + 1, где n — целое число. Аналогично, b можно представить в виде b = 2m + 1, где m — целое число.
Тогда a — b = (2n + 1) — (2m + 1) = 2(n — m). Заметим, что (n — m) — целое число, так как разность двух целых чисел всегда целое число. Таким образом, мы получили чётное число, которое можно представить в виде 2k, где k — целое число.
Несколько примеров:
1. 7 — 3 = 4. Результат — чётное число.
2. 11 — 5 = 6. Результат — чётное число.
3. 15 — 9 = 6. Результат — чётное число.
Таким образом, можно сделать вывод, что при вычитании нечётного числа из нечётного числа результат всегда будет чётным числом.
