Вопрос школьника
Какое число штрихов на единицу длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ — = 546,1 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом 19°8′?
Ответ от учителя
Дифракционная решетка — это оптическое устройство, состоящее из множества параллельных щелей или штрихов, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. Когда на решетку падает световая волна, она дифрагирует на каждом штрихе и создает интерференционную картину на экране.
Число штрихов на единицу длины (также называемое линейной плотностью решетки) определяется формулой:
d = λ / sinθ
где d — расстояние между соседними штрихами, λ — длина волны света, падающего на решетку, и θ — угол, под которым наблюдается интерференционная картина.
В данном случае мы знаем, что λ = 546,1 нм и θ = 19°8′. Преобразуем угол в радианы:
θ = 19°8′ = (19 + 8/60)° = 0,333 рад
Теперь подставляем известные значения в формулу:
d = 546,1 нм / sin(0,333 рад) ≈ 3 200 штрихов/мм
Таким образом, дифракционная решетка, на которой зеленая линия ртути (λ = 546,1 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом 19°8′, имеет линейную плотность около 3 200 штрихов на миллиметр.
