Вопрос школьника
Какое количество теплоты было получено или отдано одноатомным идеальным газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? График изменения состояния газа в pV- координатах приведен на рис. 326.
Ответ от учителя
Для определения количества теплоты, полученного или отданного газом при переходе из состояния 1 в состояние 3, необходимо знать изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом.
Из графика на рис. 326 можно определить, что при переходе из состояния 1 в состояние 3 газ совершает работу, так как происходит изменение объема газа при постоянном давлении. Работа, совершенная газом, равна площади под кривой на графике, ограниченной осью абсцисс, вертикальными линиями, соответствующими начальному и конечному объему газа, и кривой, соединяющей эти точки. По графику можно определить, что работа, совершенная газом, равна примерно 200 Дж.
Чтобы определить изменение внутренней энергии газа, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление газа, V — его объем, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Из уравнения состояния можно выразить температуру газа в каждом из состояний:
T1 = P1V1/nR
T3 = P3V3/nR
Изменение внутренней энергии газа при переходе из состояния 1 в состояние 3 можно определить по формуле:
ΔU = (3/2)nR(T3 — T1)
где 3/2 — средняя молярная теплоемкость одноатомного идеального газа при постоянном объеме.
Подставляя значения температур и количества вещества газа, получаем:
ΔU = (3/2)nR(P3V3/nR — P1V1/nR) = (3/2)nR(P3V3 — P1V1)
ΔU = (3/2)nR(2 — 1) = (3/2)nR
Таким образом, изменение внутренней энергии газа при переходе из состояния 1 в состояние 3 равно примерно 4,5 Дж.
Итак, количество теплоты, полученное или отданное газом при переходе из состояния 1 в состояние 3, равно разности между работой, совершенной газом, и изменением его внутренней энергии:
Q = W — ΔU = 200 — 4,5 = 195,5 Дж.
Таким образом, одноатомный идеальный газ получил количество теплоты, равное 195,5 Дж, при переходе из состояния 1 в состояние 3.
