Вопрос школьника
Какое количество витков провода диаметром d = 0,4 мм в один слой намотано на цилиндрическую катушку с диаметром основания D = 0,02 м, имеющую индуктивность L = 1 мГн?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета индуктивности катушки:
L = (μ * N^2 * S) / l,
где L — индуктивность катушки, μ — магнитная постоянная, N — количество витков провода, S — площадь поперечного сечения катушки, l — длина катушки.
Для нахождения количества витков провода необходимо переставить формулу:
N = sqrt((L * l) / (μ * S))
Значение магнитной постоянной μ = 4π * 10^-7 Гн/м.
Для расчета площади поперечного сечения катушки необходимо использовать формулу для площади круга:
S = π * (D/2)^2
Значения диаметра основания D и индуктивности L даны в условии задачи.
Для расчета длины катушки необходимо использовать формулу для длины окружности:
l = π * D
Значение диаметра основания D также дано в условии задачи.
Подставляя все значения в формулу для N, получаем:
N = sqrt((1 * 10^-3 * (π * 0.02)) / (4π * 10^-7 * π * (0.02/2)^2)) ≈ 318 витков.
Таким образом, на цилиндрическую катушку с диаметром основания D = 0,02 м, имеющую индуктивность L = 1 мГн, в один слой намотано около 318 витков провода диаметром d = 0,4 мм.
