Вопрос школьника
Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 9?
Ответ от учителя
Для того чтобы произведение чисел делилось на 9, необходимо, чтобы в этом произведении был хотя бы один множитель, равный 3 или 9. Таким образом, чтобы найти наименьшее число идущих подряд чисел, произведение которых делится на 9, нужно последовательно проверять группы чисел, начиная с двух и заканчивая теми, которые уже содержат 3 или 9.
Например, если мы возьмем два числа подряд, то произведение будет делиться на 9 только в том случае, если оба числа будут равны 3 или 9. Если мы возьмем три числа подряд, то произведение будет делиться на 9, если среди этих чисел будет хотя бы одно число, равное 3 или 9. Если мы возьмем четыре числа подряд, то произведение будет делиться на 9, если среди этих чисел будет хотя бы два числа, равные 3 или 9. И так далее.
Таким образом, наименьшее число идущих подряд чисел, произведение которых делится на 9, будет равно двум, если в последовательности есть хотя бы одно число, равное 3 или 9, и трем, если таких чисел нет.
