Вопрос школьника
Какое утверждение верно?
1) Все простые числа — нечётные.
2) Все нечётные числа — простые.
3) Все простые числа, большие 2, — нечётные.
4) Все нечётные числа, большие 2, — составные.
Ответ от учителя
Верно утверждение номер 3: все простые числа, большие 2, — нечётные.
Это утверждение можно доказать по определению простого числа. Простое число — это число, которое делится только на 1 и на само себя. Если бы простое число было четным, то оно было бы кратно 2 и, следовательно, не могло бы делиться только на 1 и на само себя. Поэтому все простые числа, кроме 2, должны быть нечетными.
Примеры простых чисел, больших 2, которые являются нечетными: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 и т.д.
