Вопрос школьника
Какой длины могут быть стороны прямоугольника, площадь которого 600 кв.мм? Начерти три таких прямоугольника, найди периметр каждого из них.
Ответ от учителя
Для нахождения длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 600 кв.мм, нужно воспользоваться формулой площади прямоугольника: S = a * b, где S — площадь, a и b — длины сторон. Подставляем известное значение площади и находим одну из сторон:
600 = a * b
a = 600 / b
Теперь можно подставить это выражение в формулу периметра прямоугольника: P = 2a + 2b и получить выражение для периметра через одну из сторон:
P = 2(600 / b) + 2b
P = 1200 / b + 2b
Чтобы найти периметр, нужно знать значение второй стороны. Можно выбрать любое значение и подставить в формулу для нахождения периметра. Например, если вторая сторона равна 20 мм, то первая сторона будет равна:
a = 600 / b = 600 / 20 = 30 мм
Периметр этого прямоугольника будет:
P = 2a + 2b = 2 * 30 + 2 * 20 = 100 мм
Таким образом, стороны прямоугольника могут быть различными, но их произведение должно равняться 600 кв.мм. Например, стороны могут быть 10 мм и 60 мм, 20 мм и 30 мм, 15 мм и 40 мм и т.д.
Чтобы нарисовать три прямоугольника с площадью 600 кв.мм, можно выбрать любые значения сторон, удовлетворяющие условию. Например:
1) Стороны 10 мм и 60 мм, периметр 140 мм.
2) Стороны 20 мм и 30 мм, периметр 100 мм.
3) Стороны 15 мм и 40 мм, периметр 110 мм.
