Вопрос школьника
Какой должна быть скорость у искусственного спутника Земли, чтобы он мог двигаться по круговой орбите на высоте, равной 4000 км над поверхностью Земли? Найдите его период обращения
Ответ от учителя
Для того чтобы искусственный спутник Земли мог двигаться по круговой орбите на высоте 4000 км над поверхностью Земли, его скорость должна быть равна определенной величине, которая называется первой космической скоростью.
Первая космическая скорость определяется формулой:
v = √(GM/R)
где v — скорость спутника, G — гравитационная постоянная, M — масса Земли, R — радиус орбиты спутника.
Подставляя значения в формулу, получаем:
v = √(6,67*10^-11 * 5,97*10^24 / (6,38*10^6 + 4*10^6))
v = √(3,986*10^14 / 1,038*10^7)
v = √(3,845*10^7)
v = 6,96 км/с
Таким образом, скорость искусственного спутника Земли на высоте 4000 км над поверхностью Земли должна быть равна 6,96 км/с.
Период обращения спутника можно найти по формуле:
T = 2πR/v
где T — период обращения, R — радиус орбиты, v — скорость спутника.
Подставляя значения, получаем:
T = 2π * (6,38*10^6 + 4*10^6) / 6,96
T = 2π * 1,038*10^7 / 6,96
T = 5,97 часов
Таким образом, период обращения искусственного спутника Земли на высоте 4000 км над поверхностью Земли составляет примерно 5,97 часов.
