Вопрос школьника
Какой импульс при ударе о стенку сообщает молекула ксенона, разогретая в баллоне осветительной лампы до температуры 1 кК? Скорость молекулы принять равной среднеквадратичной скорости.
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо использовать формулу для вычисления импульса:
p = mv,
где p — импульс, m — масса молекулы ксенона, v — скорость молекулы.
Среднеквадратичная скорость молекулы ксенона при температуре 1 кК можно вычислить по формуле:
v = √(3kT/m),
где k — постоянная Больцмана, T — температура в кельвинах.
Для молекулы ксенона массой 131,3 атомных единиц (1 а.е. = 1,66 × 10^-27 кг) среднеквадратичная скорость при температуре 1 кК будет:
v = √(3 × 1,38 × 10^-23 Дж/К × 1000 К / 131,3 × 1,66 × 10^-27 кг) ≈ 515 м/с.
Теперь можно вычислить импульс молекулы ксенона при ударе о стенку баллона. Предположим, что молекула ксенона сталкивается со стенкой баллона под углом 90 градусов и отскакивает от нее с той же скоростью. Тогда изменение импульса молекулы будет равно удвоенному импульсу, переданному ей стенкой:
Δp = 2mv.
Подставляя значения массы и скорости молекулы, получаем:
Δp = 2 × 131,3 × 1,66 × 10^-27 кг × 515 м/с ≈ 1,7 × 10^-23 кг м/с.
Таким образом, при ударе о стенку баллона молекула ксенона получает импульс порядка 10^-23 кг м/с.
