Вопрос школьника
Какой многоугольник лежит в основании пирамиды, если у неё: а) 4 вершины; 5 вершин; 100 вершин; б) 8 рёбер; 12 рёбер; 500 рёбер; в) 4 грани; 5 граней; 25 граней? 2) Существует ли пирамида, у которой: а) 999 рёбер; б) 57 граней; в) 2002 вершины?
Ответ от учителя
1)
а) Если у пирамиды 4 вершины, то в её основании лежит четырёхугольник.
б) Если у пирамиды 5 вершин, то в её основании лежит пятиугольник.
в) Если у пирамиды 100 вершин, то в её основании лежит стоугольник.
2)
а) Нет, так как количество рёбер у пирамиды должно быть чётным (равно сумме рёбер её основания и высоты, которая имеет одно ребро).
б) Нет, так как количество граней у пирамиды должно быть не менее 4 (треугольник, который может быть основанием пирамиды, имеет 4 грани).
в) Нет, так как количество вершин у пирамиды должно быть нечётным (вершина основания и вершина высоты имеют разное количество рёбер).
