Вопрос школьника
Какой наименьшей скоростью v должны обладать свободные электроны в цезии и платине для того, чтобы они смогли покинуть металл?
Ответ от учителя
Для того, чтобы электроны могли покинуть металл, необходимо преодолеть работу выхода W, которая является энергией, необходимой для выхода электрона из металла. Эта работа выхода зависит от материала и может быть разной для разных металлов.
Для того, чтобы электроны могли покинуть металл, они должны обладать достаточной кинетической энергией, чтобы преодолеть работу выхода. Эта кинетическая энергия связана с скоростью электронов по формуле:
K = (1/2)mv^2
где K — кинетическая энергия, m — масса электрона, v — скорость электрона.
Таким образом, чтобы электроны могли покинуть металл, их скорость должна быть достаточно большой, чтобы кинетическая энергия превышала работу выхода:
K > W
(1/2)mv^2 > W
v > sqrt(2W/m)
Таким образом, наименьшая скорость, необходимая для того, чтобы электроны могли покинуть металл, зависит от работы выхода и массы электрона. Для цезия работа выхода составляет около 2,14 эВ, а для платины — около 5,65 эВ. Масса электрона составляет около 9,11*10^-31 кг.
Для цезия наименьшая скорость, необходимая для того, чтобы электроны могли покинуть металл, будет:
v > sqrt(2*2,14/9,11*10^-31) ≈ 1,77*10^6 м/с
Для платины наименьшая скорость, необходимая для того, чтобы электроны могли покинуть металл, будет:
v > sqrt(2*5,65/9,11*10^-31) ≈ 2,67*10^6 м/с
Таким образом, наименьшая скорость, необходимая для того, чтобы электроны могли покинуть металл, зависит от материала и составляет около 1,77*10^6 м/с для цезия и около 2,67*10^6 м/с для платины.
