Вопрос школьника
Какой объем раствора карбоната натрия (плотность равна 1,16 г/мл, массовая доля соли —15 %) нужно добавить к 90 г Н20, чтобы получить раствор Na2CO3, с массовой долей соли 10 % ?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета концентрации раствора:
C = m/V
где С — концентрация раствора, м — масса растворенного вещества, V — объем раствора.
Из условия задачи известно, что массовая доля карбоната натрия в первоначальном растворе составляет 15%, а его плотность равна 1,16 г/мл. Значит, масса карбоната натрия в 100 г раствора будет равна:
m(Na2CO3) = 100 г * 0,15 = 15 г
Также известно, что массовая доля карбоната натрия в итоговом растворе должна составлять 10%. Пусть V2 — объем итогового раствора, тогда масса карбоната натрия в нем будет равна:
m(Na2CO3) = V2 * C2 * M(Na2CO3)
где С2 — концентрация итогового раствора, M(Na2CO3) — молярная масса карбоната натрия.
Так как массовая доля карбоната натрия в итоговом растворе должна составлять 10%, то масса вещества, растворенного в 100 г раствора, будет равна:
m(Na2CO3) = 100 г * 0,1 = 10 г
Тогда можно записать уравнение:
10 г = V2 * C2 * 106 г/моль
где 106 г/моль — молярная масса карбоната натрия.
Решая это уравнение относительно С2, получаем:
C2 = 10 г / (V2 * 106 г/моль)
Теперь необходимо найти объем раствора карбоната натрия, который нужно добавить к 90 г воды. Для этого можно воспользоваться формулой для расчета количества вещества:
n = m/M
где n — количество вещества, м — масса вещества, М — молярная масса вещества.
Молярная масса карбоната натрия равна 106 г/моль, а масса карбоната натрия в первоначальном растворе равна:
m(Na2CO3) = 100 г * 0,15 = 15 г
Тогда количество карбоната натрия в первоначальном растворе будет равно:
n(Na2CO3) = 15 г / 106 г/моль = 0,142 моль
Чтобы получить итоговый раствор с массовой долей карбоната натрия 10%, необходимо добавить к первоначальному раствору такое количество карбоната натрия, чтобы получить конечный объем раствора V2. Тогда можно записать уравнение:
n(Na2CO3) + n(Na2CO3) = (90 г + V2 мл) * C2 / М(Na2CO3)
где C2 — концентрация итогового раствора, М(Na2CO3) — молярная масса карбоната натрия.
Решая это уравнение относительно V2, получаем:
V2 = (n(Na2CO3) + n(Na2CO3)) * М(Na2CO3) / C2 — 90 г
Подставляя значения, получаем:
V2 = (0,142 моль + 0,071 моль) * 106 г/моль / (10 г / 100 г) — 90 г = 106,6 мл
Таким образом, необходимо добавить 106,6 мл раствора карбоната натрия к 90 г воды, чтобы получить итоговый раствор с массовой долей карбоната натрия 10%.
