Вопрос школьника
Какой объем V воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W=3 гВт*ч? Начальная температура воды t0=10° C.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева воды до кипения:
Q = m * c * ΔT
где Q — количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Для расчета массы воды необходимо использовать плотность воды, которая при температуре 10° C составляет около 1000 кг/м³.
m = V * ρ
где V — объем воды, ρ — плотность воды.
Для расчета изменения температуры необходимо учесть, что вода должна нагреться до температуры кипения, которая при нормальных условиях (атмосферное давление 101325 Па) составляет 100° C.
ΔT = 100 — 10 = 90° C
Удельная теплоемкость воды при нормальных условиях составляет около 4,18 Дж/(г*°C).
Теперь можно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения:
Q = m * c * ΔT = V * ρ * c * ΔT
Для расчета объема воды необходимо выразить его из формулы для количества теплоты:
V = Q / (ρ * c * ΔT)
Для расчета электрической энергии необходимо использовать формулу:
W = P * t
где P — мощность, t — время.
Для перевода гигаватт-часов в джоули необходимо умножить на 3,6*10^12.
Таким образом, получаем:
W = 3 гВт*ч * 3,6*10^12 Дж/гВт*ч = 1,08*10^13 Дж
Подставляя значения в формулу для объема воды, получаем:
V = Q / (ρ * c * ΔT) = 1,08*10^13 Дж / (1000 кг/м³ * 4,18 Дж/(г*°C) * 90° C) ≈ 2,5*10^8 м³
Ответ: можно вскипятить около 250 миллионов кубических метров воды, затратив электрическую энергию 3 гигаватта-часа при начальной температуре воды 10° C.
