Вопрос школьника
Какой путь пройдет свободно падающее тело на Марсе за 10 с падения, если масса планеты Марс равна 0,64 • 10^24 кг, а его радиус 3400 км?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы гравитации и движения свободно падающего тела.
Закон гравитации гласит, что любые два материальных тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы гравитации выглядит следующим образом:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где F — сила гравитации, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между ними.
Для расчета пути свободно падающего тела на Марсе за 10 с падения необходимо учесть, что на падающее тело действует сила тяжести, равная силе гравитации, и ускорение свободного падения, равное отношению силы тяжести к массе падающего тела. Формула для расчета ускорения свободного падения выглядит следующим образом:
g = G * M / r^2,
где g — ускорение свободного падения, M — масса планеты, r — радиус планеты.
Для расчета пути свободно падающего тела на Марсе за 10 с падения необходимо использовать формулу для расчета пути при равноускоренном движении:
S = (g * t^2) / 2,
где S — путь, пройденный телом за время t, g — ускорение свободного падения, t — время падения.
Подставляя значения в формулы, получаем:
g = G * M / r^2 = 6,67 * 10^-11 * 0,64 * 10^24 / (3400 * 1000)^2 = 3,71 м/с^2
S = (g * t^2) / 2 = (3,71 * 10) / 2 = 18,55 м
Таким образом, свободно падающее тело на Марсе пройдет за 10 с падения путь в 18,55 метров.