Вопрос школьника
Какой угол а с вертикалью составляет нить, на которой висит заряженный шарик массой 0,25 г, помещенный и горизонтальное однородное электростатическое поле напряженностью 1,0⋅106 В/м? Заряд шарика равен 2,5 нКл
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 — заряды точечных зарядов, r — расстояние между ними.
В данной задаче имеется заряженный шарик массой 0,25 г и зарядом 2,5 нКл, который находится в горизонтальном однородном электростатическом поле напряженностью 1,0 * 10^6 В/м. Так как шарик находится в поле, на него действует сила, равная произведению его заряда на напряженность поля:
F = q * E = 2,5 * 10^-9 Кл * 1,0 * 10^6 В/м = 2,5 * 10^-3 Н.
Так как шарик находится в равновесии, то сила тяжести, направленная вниз, должна быть уравновешена с силой электростатического взаимодействия, направленной вверх. Таким образом, можно записать уравнение равновесия:
Fт = Fe,
где Fт — сила тяжести, m * g, где m — масса шарика, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), Fe — сила электростатического взаимодействия, q * E.
Из этого уравнения можно выразить расстояние между шариком и вертикалью:
r = sqrt(k * q * E / (m * g)).
Подставляя известные значения, получаем:
r = sqrt(9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * 2,5 * 10^-9 Кл * 1,0 * 10^6 В/м / (0,25 * 10^-3 кг * 9,8 м/с^2)) = 0,05 м.
Таким образом, нить, на которой висит шарик, составляет с вертикалью угол, равный:
α = arctan(r / L),
где L — длина нити. При малых углах можно считать, что tan α = α, поэтому:
α = r / L.
Подставляя известные значения, получаем:
α = 0,05 м / L.
Ответ зависит от длины нити, поэтому без ее указания ответ нельзя точно определить.
