Вопрос школьника
Какой угол должна составлять начальная скорость тела с горизонтом, чтобы дальность полета в отсутствие сопротивления воздуха была максимальной? Приведите необходимую формулу для аргументации
Ответ от учителя
Для определения угла начальной скорости тела с горизонтом, при котором дальность полета будет максимальной, необходимо использовать закон сохранения энергии и закон движения тела под углом к горизонту.
Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии тела остается постоянной на всем протяжении движения. При этом, кинетическая энергия тела определяется как K = (mv^2)/2, где m — масса тела, v — его скорость.
Закон движения тела под углом к горизонту гласит, что горизонтальная составляющая скорости тела остается постоянной на всем протяжении движения, а вертикальная составляющая скорости изменяется под воздействием силы тяжести.
Из этих законов следует, что максимальная дальность полета достигается при угле начальной скорости тела с горизонтом, равном 45 градусам. При этом, горизонтальная и вертикальная составляющие скорости тела равны между собой и равны v/√2, где v — начальная скорость тела.
Формула для расчета дальности полета тела без учета сопротивления воздуха выглядит следующим образом: R = (v^2 * sin(2α))/g, где α — угол начальной скорости тела с горизонтом, g — ускорение свободного падения.
Таким образом, для максимальной дальности полета тела без учета сопротивления воздуха необходимо выбирать угол начальной скорости, равный 45 градусам.
