Вопрос школьника
Какой угол (острый или тупой) образуют часовая и минутная стрелки на циферблате часов в 6 ч, 14 ч, 15 ч 25 мин, 22 ч 15 мин?
Ответ от учителя
Угол между часовой и минутной стрелками на циферблате часов зависит от времени, которое показывают часы. Рассмотрим каждый из указанных случаев:
1. В 6 часов угол между часовой и минутной стрелками составляет 180 градусов, то есть они находятся на противоположных сторонах циферблата. Этот угол является тупым.
2. В 14 часов часовая стрелка находится на 2-й метке, а минутная — на 10-й. Часовая стрелка прошла уже половину пути между 2-й и 3-й метками, то есть она находится на угле 30 градусов от вертикали. Минутная стрелка прошла уже половину пути между 10-й и 11-й метками, то есть она находится на угле 150 градусов от вертикали. Угол между стрелками равен разности этих углов: 150 — 30 = 120 градусов. Этот угол является тупым.
3. В 15 часов 25 минут часовая стрелка находится на 3-й метке, а минутная — на 5-й. Часовая стрелка прошла уже 1/4 пути между 3-й и 4-й метками, то есть она находится на угле 45 градусов от вертикали. Минутная стрелка прошла уже 1/12 пути между 5-й и 6-й метками, то есть она находится на угле 30 градусов от вертикали. Угол между стрелками равен разности этих углов: 45 — 30 = 15 градусов. Этот угол является острым.
4. В 22 часа 15 минут часовая стрелка находится на 10-й метке, а минутная — на 3-й. Часовая стрелка прошла уже 1/2 пути между 10-й и 11-й метками, то есть она находится на угле 150 градусов от вертикали. Минутная стрелка находится на угле 90 градусов от вертикали. Угол между стрелками равен разности этих углов: 150 — 90 = 60 градусов. Этот угол является острым.
