Вопрос школьника
Какова первая космическая скорость для Луны, если ее средний радиус равен 1760 км, а ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,7 м/с2?
Ответ от учителя
Первая космическая скорость — это минимальная скорость, необходимая для того, чтобы тело могло преодолеть гравитационное притяжение планеты или спутника и выйти на орбиту вокруг нее. Для Луны первая космическая скорость будет зависеть от ее массы и радиуса, а также от ускорения свободного падения на ее поверхности.
Для расчета первой космической скорости Луны можно использовать формулу:
v = √(GM/r)
где v — первая космическая скорость, G — гравитационная постоянная, M — масса Луны, r — ее радиус.
Масса Луны равна примерно 7,34 × 10^22 кг, а гравитационная постоянная G = 6,674 × 10^-11 м^3/(кг·с^2). Подставляя эти значения в формулу, получим:
v = √(6,674 × 10^-11 × 7,34 × 10^22 / 1760 × 10^3)
v ≈ 2380 м/с
Таким образом, первая космическая скорость для Луны составляет около 2380 м/с. Это означает, что для того, чтобы выйти на орбиту Луны, необходимо разогнать космический корабль до этой скорости. Если скорость меньше, то корабль не сможет преодолеть гравитационное притяжение Луны и упадет на ее поверхность.
