Вопрос школьника
Какова сила тока насыщения при несамостоятельном газовом разряде, если ионизатор образует ежесекундно 109 пар ионов в 1 см3, площадь каждого из двух плоских параллельных электродов 100 см2 и расстояние между ними 5 см?
Ответ от учителя
Сила тока насыщения при несамостоятельном газовом разряде определяется формулой:
I = q * n * S * v
где I — сила тока насыщения, q — заряд электрона, n — концентрация ионов, S — площадь электродов, v — скорость электронов.
Для нахождения силы тока насыщения необходимо определить скорость электронов. Для этого воспользуемся формулой Саха:
n * α * exp(-E/kT) = p * β
где n — концентрация электронов, p — концентрация ионов, α и β — коэффициенты пропорциональности, E — энергия ионизации, k — постоянная Больцмана, T — температура.
Для воздуха при нормальных условиях (температура 20°C) энергия ионизации составляет примерно 12,6 эВ. Подставляя значения в формулу Саха, получаем:
n = p * β / α * exp(-E/kT) = 109 * 2 / 1 * exp(-12,6 / (1,38 * 10^-23 * 293)) = 1,6 * 10^19 м^-3
Скорость электронов можно определить по формуле:
v = μ * E
где μ — подвижность электронов, E — напряженность электрического поля.
Для воздуха подвижность электронов составляет примерно 0,1 м^2/(В*с). Напряженность электрического поля между электродами можно определить по формуле:
E = U / d
где U — напряжение на электродах, d — расстояние между электродами.
Подставляя значения, получаем:
E = 10^4 / 5 = 2000 В/см
v = μ * E = 0,1 * 2000 = 200 м/с
Теперь можем определить силу тока насыщения:
I = q * n * S * v = 1,6 * 10^-19 * 1,6 * 10^19 * 100 * 10^-4 * 200 = 5,12 мА
Таким образом, сила тока насыщения при несамостоятельном газовом разряде составляет 5,12 мА.
