Вопрос школьника
Какова сила тока в проводнике с сопротивлением R4, если ЭДС источника Ε = 3 В, а внутреннее сопротивление r = 1 Ом, R1 = R4 = 1,75 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 6 Ом?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что сила тока в проводнике пропорциональна напряжению на нем и обратно пропорциональна его сопротивлению:
I = E / (r + R)
где I — сила тока, E — ЭДС источника, r — внутреннее сопротивление источника, R — сопротивление проводника.
Закон Кирхгофа гласит, что сумма напряжений на замкнутом контуре равна нулю:
E = I1R1 + I2R2 + I3R3 + I4R4
где I1, I2, I3, I4 — силы тока в соответствующих проводниках, R1, R2, R3, R4 — их сопротивления.
Подставляя значения из условия задачи, получаем систему уравнений:
I = 3 / (1 + 1,75) = 1 A
3 = I1 * 1,75 + I2 * 2 + I3 * 6 + I * 1,75
I1 + I2 + I3 + I = 1 + I2 + I3 + 1 = 2 + I2 + I3 = 3 — I * 1,75
I2 + I3 = 0,25 + I * 1,75
Решая эту систему уравнений, находим силу тока в проводнике с сопротивлением R4:
I4 = I = 1 A
Таким образом, сила тока в проводнике с сопротивлением R4 равна 1 А.
