Вопрос школьника
Какова температура газа, находящегося под давлением р = 0,5 МПа в сосуде объёмом V = 30 л, если в этом сосуде находится N = 3,6⋅10^24 молекул газа?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Первым шагом необходимо выразить количество вещества n через число молекул N:
n = N/N_A,
где N_A — постоянная Авогадро (6,022⋅10^23 молекул в 1 моле).
n = 3,6⋅10^24/6,022⋅10^23 = 6 моль.
Далее подставляем известные значения в уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
T = pV/nR.
Подставляем значения:
T = (0,5 МПа)⋅(30 л)/(6 моль⋅8,31 Дж/(моль⋅К)) = 303 К.
Ответ: температура газа составляет 303 К (около 30 градусов Цельсия).
