Вопрос школьника
Какова температура идеального одноатомного газа, взятого в количестве ν = 10 молей, если известно, что его внутренняя энергия равна U = 74,79 кДж?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа и уравнение внутренней энергии газа.
Уравнение состояния идеального газа имеет вид:
PV = νRT,
где P — давление газа, V — его объем, ν — количество вещества газа (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Уравнение внутренней энергии газа:
U = (3/2)νRT,
где U — внутренняя энергия газа.
Из данных задачи известно, что ν = 10 молей и U = 74,79 кДж. Также известно, что газ является одноатомным, то есть его молекулы состоят из одного атома. Для такого газа коэффициент перед RT в уравнении внутренней энергии равен 3/2.
Таким образом, мы можем выразить температуру газа из уравнения внутренней энергии:
T = U / ((3/2)νR)
Подставляя известные значения, получаем:
T = (74,79 кДж) / ((3/2) * 10 моль * 8,31 Дж/(моль*К)) ≈ 319 К
Ответ: идеальный одноатомный газ, взятый в количестве ν = 10 молей, имеет температуру около 319 К, если его внутренняя энергия равна U = 74,79 кДж.
