Вопрос школьника
Какова вероятность того, что в трехзначном числе, наудачу выбранном из таблицы случайных чисел,
а) все цифры одинаковые;
б) содержится одна цифра 5, а две другие — различные, причем среди них них нет цифры 0?
Ответ от учителя
а) В трехзначном числе все цифры могут быть одинаковыми только если это число имеет вид $aaa$, где $a$ — любая цифра от 1 до 9. Таких чисел всего 9: 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999. В таблице случайных чисел всего 900 трехзначных чисел (от 100 до 999), поэтому вероятность выбрать трехзначное число, у которого все цифры одинаковые, равна $9/900 = 1/100$.
б) В трехзначном числе, содержащем одну цифру 5 и две другие — различные, причем среди них нет цифры 0, первая цифра может быть только 5, а вторая и третья — любые цифры от 1 до 9, кроме 5 и 0. Таких чисел всего $8 cdot 9 = 72$ (8 возможных цифр для второй позиции и 9 возможных цифр для третьей позиции). В таблице случайных чисел всего 900 трехзначных чисел, поэтому вероятность выбрать трехзначное число, у которого есть одна цифра 5 и две другие — различные, причем среди них нет цифры 0, равна $72/900 = 2/25$.
