Вопрос школьника
Какова вероятность три раза попасть в цель, если вероятность попадания равна 0,3 и производится 8 независимых выстрелов
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Бернулли, которая позволяет вычислить вероятность наступления события A в n независимых испытаниях с вероятностью p.
Формула Бернулли выглядит следующим образом:
P(A) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где P(A) — вероятность наступления события A, C(n,k) — число сочетаний из n по k, p — вероятность наступления события A в одном испытании, (1-p) — вероятность не наступления события A в одном испытании, k — число наступлений события A в n испытаниях.
В данной задаче необходимо вычислить вероятность того, что из 8 выстрелов три будут попаданиями в цель. Таким образом, k = 3, n = 8, p = 0,3.
Подставляя значения в формулу Бернулли, получаем:
P(3 попадания) = C(8,3) * 0,3^3 * (1-0,3)^(8-3) = 56 * 0,027 * 0,478 = 0,72
Таким образом, вероятность того, что из 8 выстрелов три будут попаданиями в цель, равна 0,72 или 72%.
