Вопрос школьника
Какова вероятность угадать кодовый трехзначный номер, если он состоит: а) из четных цифр, причем цифры в числе не повторяются; б) из цифр, больших 5, причем цифры в числе могут повторяться
Ответ от учителя
а) Известно, что кодовый трехзначный номер состоит только из четных цифр, причем цифры в числе не повторяются. Всего существует 5 четных цифр: 0, 2, 4, 6, 8. Таким образом, для первой цифры номера есть 5 вариантов выбора, для второй — 4 варианта (так как уже выбрана одна цифра), для третьей — 3 варианта. Общее количество возможных комбинаций равно произведению количества вариантов для каждой цифры: 5 * 4 * 3 = 60. Таким образом, вероятность угадать кодовый трехзначный номер, состоящий только из четных цифр и без повторений, равна 1/60 или примерно 0,0167.
б) В этом случае кодовый трехзначный номер может состоять только из цифр, больших 5, и цифры могут повторяться. Всего существует 4 таких цифры: 6, 7, 8, 9. Для каждой цифры номера есть 4 варианта выбора. Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно 4 * 4 * 4 = 64. Вероятность угадать кодовый трехзначный номер, состоящий только из цифр, больших 5, и с повторениями, равна 1/64 или примерно 0,0156.
Таким образом, вероятность угадать кодовый трехзначный номер в обоих случаях довольно низкая.
