Вопрос школьника
Какова вероятность взять случайным образом две цветные краски из коробки с 24 разноцветными акварельными красками, среди которых есть и белая, и черная?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать комбинаторику и вероятность.
Сначала определим количество способов выбрать две краски из 24. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:
C(24,2) = 24! / (2! * (24-2)!) = 276
Таким образом, всего есть 276 способов выбрать две краски из коробки.
Теперь нужно определить количество способов выбрать две цветные краски. В коробке есть 24 краски, среди которых есть белая и черная. Значит, всего есть 22 цветные краски.
Таким образом, количество способов выбрать две цветные краски из 22 можно определить с помощью формулы сочетаний:
C(22,2) = 22! / (2! * (22-2)!) = 231
Теперь нужно определить вероятность выбрать две цветные краски из коробки. Для этого нужно разделить количество способов выбрать две цветные краски на общее количество способов выбрать две краски:
P(выбрать две цветные краски) = C(22,2) / C(24,2) = 231 / 276 ≈ 0.84
Таким образом, вероятность взять случайным образом две цветные краски из коробки с 24 разноцветными акварельными красками, среди которых есть и белая, и черная, составляет около 0.84 или 84%.
