Вопрос школьника
Какова высота башни, если камень, брошенный с неё горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с упал на расстоянии xm = 30 м?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления высоты броска тела с горизонтальной начальной скоростью:
h = (v0^2 * sin^2(α)) / (2 * g)
где h — высота башни, v0 — начальная скорость броска, α — угол между направлением броска и горизонтом, g — ускорение свободного падения.
В данной задаче угол α равен 0, так как камень брошен горизонтально. Также известно, что камень упал на расстоянии xm = 30 м от точки броска. Это означает, что время полета тела до падения на землю равно:
t = xm / v0
Таким образом, можно выразить ускорение свободного падения:
g = 2 * xm * v0^2 / (t^2)
Подставляя значения в формулу для вычисления высоты башни, получаем:
h = (v0^2 * sin^2(α)) / (2 * g) = (v0^2 * sin^2(0)) / (2 * 2 * xm * v0^2 / (t^2)) = t^2 * xm / 8
Подставляя известные значения, получаем:
h = (30 м / 15 м/с)^2 * 30 м / 8 = 56,25 м
Таким образом, высота башни равна 56,25 м.
