Вопрос школьника
Каково будет в момент времени t = T/4 смещение от положения статического равновесия колеблющейся с частотой ν = 0,25 Гц материальной точки, если амплитуда А = 8 см, начальная фаза ϕ = π/3?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение гармонических колебаний:
x = A*cos(ωt + ϕ),
где x — смещение от положения статического равновесия, A — амплитуда колебаний, ω — угловая частота, t — время, ϕ — начальная фаза.
Угловая частота связана с частотой колебаний следующим образом:
ω = 2πν,
где ν — частота колебаний.
Таким образом, для данной задачи имеем:
A = 8 см,
ν = 0,25 Гц,
T = 1/ν = 4 с,
t = T/4 = 1 с,
ϕ = π/3.
Переведем частоту колебаний в угловую частоту:
ω = 2πν = 2π*0,25 = π/2 рад/с.
Подставим известные значения в уравнение гармонических колебаний:
x = 8*cos(π/2*1 + π/3) ≈ 4,62 см.
Таким образом, в момент времени t = T/4 смещение от положения статического равновесия колеблющейся с частотой ν = 0,25 Гц материальной точки составляет примерно 4,62 см.
