Вопрос школьника
Каково центростремительное ускорение тела при его равномерном движении по окружности радиусом 10 см, если при этом тело совершает 30 оборотов в ми-нуту?
Ответ от учителя
Центростремительное ускорение тела при равномерном движении по окружности равно скорости движения тела в квадрате, деленной на радиус окружности.
Сначала нужно выразить скорость движения тела. Если тело совершает 30 оборотов в минуту, то за одну секунду оно совершает 30/60 = 0,5 оборота. Длина окружности радиусом 10 см равна 2πr = 2π × 10 см = 20π см. За 0,5 оборота тело проходит половину окружности, то есть 10π см. Следовательно, скорость движения тела равна 10π см/с.
Теперь можно вычислить центростремительное ускорение. Подставляем известные значения в формулу:
a = v^2 / r = (10π см/с)^2 / 10 см = 100π^2 см/с^2 ≈ 986 см/с^2.
Ответ: центростремительное ускорение тела при его равномерном движении по окружности радиусом 10 см и совершающего 30 оборотов в минуту равно примерно 986 см/с^2.
